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力的合成與分解單元復習測試題

 

    一、選擇題
    1. 一位同學做引體向上運動時,處于如圖所示的靜止狀態,兩臂夾角為60°,已知該同學體重60 kg,取g= 10 N/kg,則每只手臂的拉力約為(    )

    A.600 N       B.300 N
    C.150  N      D.200  N
    【答案】D
    【詳解】設每只手臂的拉力為F,由力的平衡2Fcos30°=mg,可以求得F=  N,選項D正確.
    2. F1、F2是力F的兩個分力.若F=10 N,則下列不可能是F的兩個分力的是(  )
    A.F1=10 N F2=10 N     B.F1=20 N F2=20 N
    C.F1=2 N F2=6 N   D.F1=20 N F2=30 N
    【答案】C
    【詳解】本題考查合力和分力之間的關系.合力F和兩個分力F1、F2之間的關系為|F1-F2|≤F≤|F1+F2|,則應選C.
    3.如圖所示,在水平天花板的A點處固定一根輕桿a,桿與天花板保持垂直,桿的下端有一個輕滑輪O.另一根細線上端固定在該天花板的B點處,細線跨過滑輪O,下端系一個重量為G的物體.BO段細線與天花板的夾角為θ=30°,系統保持靜止,不計一切摩擦.下列說法中正確的是(   )

    A.細線BO對天花板的拉力大小是
    B.a桿對滑輪的作用力大小是
    C.a桿和細線對滑輪的合力大小是G
    D.a桿對滑輪的作用力大小是G
    【答案】選D.
    【詳解】細線對天花板的拉力等于物體的重力G;以滑輪為研究對象,兩段細線的拉力都是G,互成120°,因此合力大小是G,根據共點力的平衡條件,a桿對滑輪的作用力大小也是G,方向與豎直方向成60°角斜向右上方;a桿和細線對滑輪的合力大小為零.
    4.滑滑梯是小孩子很喜歡的娛樂活動.如右圖所示,一個小孩正在滑梯上勻速下滑,則(  )

    A.小孩所受的重力與小孩所受的彈力大小相等
    B.小孩所受的重力與小孩所受的摩擦力大小相等
    C.小孩所受的彈力和摩擦力的合力與小孩所受的重力大小相等
    D.小孩所受的重力和彈力的合力大于小孩所受的摩擦力大小
    【答案】C
    【詳解】小孩在滑梯上受力如圖所示,設滑梯斜面傾角為θ,則FN=mgcos θ,Ff=mgsin θ,所以A、B錯誤;小孩在重力、彈力和摩擦力三個力作用下處于平衡狀態,其中任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等,故C正確.

    5. 如圖所示,結點O在三個力作用下平衡,保持θ不變,將B點向上移,則BO繩的拉力將
    (  )

    A.逐漸減小
    B.逐漸增大
    C.先減小后增大
    D.先增大后減小
    【答案】C
    【詳解】結點O在三個力作用下平衡,受力如圖(甲)所示,根據平衡條件可知,這三個力必構成一個閉合的三角形,如圖(乙)所示,由題意知,OC繩的拉力F3大小和方向都不變,OA繩的拉力F1方向不變,只有OB繩的拉力F2大小和方向都在變化,變化情況如圖(丙)所示,則只有當OA⊥OB時,OB繩的拉力F2最小,故C項正確.

    6.如圖所示,在一根粗糙的水平直桿上套有兩個質量均為m的鐵環,兩鐵環上系著兩根等長細線,共同拴住質量為M的小球,兩鐵環與小球都處于靜止狀態.現想辦法使得兩鐵環間距離增大稍許而同時仍保持系統平衡,則水平直桿對鐵環的支持力FN和摩擦力Ff的變化是(   )

    A.FN不變           B.FN增大
    C.Ff增大           D.Ff不變
    【答案】選A、C.
    【詳解】先以兩環和小球組成的整體為研究對象,在豎直方向上,2FN=2mg+Mg,故當鐵環間距離增大時,FN不變,A正確,B錯誤;當鐵環間距離增大時,先以小球為研究對象,設兩細線夾角為2θ,則2Fcosθ=Mg,當θ增大時,F增大.再以其中一個鐵環為研究對象,則Ff=Fsinθ=  Mgtanθ,當θ增大時,Ff增大,故C正確,D錯誤.
    7.緩沖裝置可抽象成如右圖所示的簡單模型,圖中A、B為原長相等、勁度系數分別為k1、k2(k1≠k2)的兩個不同的輕質彈簧.下列表述正確的是(  )

    A.裝置的緩沖效果與兩彈簧的勁度系數無關
    B.墊片向右移動穩定后,兩彈簧產生的彈力之比F1∶F2=k1∶k2
    C.勢片向右移動穩定后,兩彈簧的長度之比l1∶l2=k2∶k1
    D.墊片向右移動穩定后,兩彈簧的壓縮量之比x1∶x2=k2∶k1
    【答案】D
    【詳解】根據力的作用是相互的可知:輕質彈簧A、B中的彈力是相等的,即k1x1=k2x2,所以兩彈簧的壓縮量之比x1∶x2=k2∶k1,故D正確.
    8.如右圖所示,三個完全相同的木塊放在同一個水平面上,木塊和水平面的動摩擦因數相同.分別給它們施加一個大小為F的推力,其中給第一、三兩木塊的推力與水平方向的夾角相同,這時三個木塊都保持靜止.比較它們和水平面間的彈力大小FN1、FN2、FN3和摩擦力大小Ff1、Ff2、Ff3,下列說法中正確的是(  )

    A.FN1>FN2>FN3,Ff1>Ff2>Ff3
    B.FN1>FN2>FN3,Ff1=Ff3<Ff2
    C.FN1=FN2=FN3,Ff1=Ff2=Ff3
    D.FN1>FN2>FN3,Ff1=Ff2=Ff3
    【答案】B
    【詳解】本題考查了物體的平衡條件、受力分析和對力進行處理的能力.分別對三個物體分析受力,根據三個物體都受力平衡,第一個物體和第三個物體受到的摩擦力等于F在水平方向上的分量,而第二個物體的摩擦力等于拉力F,對于摩擦力有Ff1=Ff3<Ff2,第一個物體與水平面間的彈力大小等于自身的重力和F在豎直方向的分力之和,第二個物體與水平面間的彈力大小等于自身的重力,第三個物體與水平面間的彈力大小等于自身的重力和F在豎直方向的分力之差,則對于彈力有FN1>FN2>FN3,選項B對.
    9. 如圖所示是骨折病人的牽引裝置示意圖,繩的一端固定,繞過定滑輪和動滑輪后掛著一個重物,與動滑輪相連的帆布帶拉著病人的腳,整個裝置在同一豎直平面內.為了使腳所受的拉力增大,可采取的方法是(   )

    A.只增加繩的長度
    B.只增加重物的質量
    C.只將病人的腳向左移動遠離定滑輪
    D.只將兩定滑輪的間距變大
    【答案】選B、C.
    【詳解】動滑輪受三個共點力而平衡,兩繩拉力大小相等,其合力與腳受到的拉力等大反向,兩繩的合力隨夾角的增大而減小,D錯;腳向左移動時,兩繩間夾角變小,合力變大,C正確;繩子長度變化不影響兩繩間夾角,A錯;兩繩拉力均增大時,腳受到的拉力也隨之增大,B正確.
    10.如圖所示,晾曬衣服的繩子輕且光滑,懸掛衣服的衣架的掛鉤也是光滑的,輕繩兩端分別固定在兩根豎直桿上的A、B兩點,衣服處于靜止狀態.如果保持繩子A端位置不變,將B端分別移動到不同的位置時,下列判斷正確的是(   )

    A.B端移到B1位置時,繩子張力不變
    B.B端移到B2位置時,繩子張力變小
    C.B端在桿上位置不動,將桿移動到虛線位置時,繩子張力變大
    D.B端在桿上位置不動,將桿移動到虛線位置時,繩子張力變小
    【答案】選A、D.
    【詳解】以懸掛點為研究對象,畫出其受力圖,則兩側繩子的拉力相等,設繩子長為L,左、右兩側繩子長為L1、L2,兩桿之間的寬度為d,兩繩與豎直方向的夾角為θ, L1sinθ+L2sinθ=d,所以sinθ=d/L,可見θ只由d、L決定,與其他因素無關,根據G=2Fcosθ,F的大小與繩子在B、
    B1、B2的位置無關,所以A正確.將桿移動到虛線位置時,d變小,θ變小,根據 繩子張力變小,可見D正確.
    二、非選擇題
    11.重500 N的物體放在水平地面上,物體與地面間的動摩擦因數為0.3.當用180 N的水平力推物體時,物體所受的摩擦力大小為多少?當用100 N的水平力推物體時,物體所受的摩擦力大小為多少?
    【答案】 150 N 100 N
    【詳解】物體在水平方向上受推力F和摩擦力Ff兩力作用,當F>Ffmax時為滑動摩擦力
    當F<Ffmax時為靜摩擦力.
    Ffmax=μFN=0.3×500 N=150 N.
    當F=180 N時,其摩擦力
    Ff=μFN=150 N
    當F=100 N時,其摩擦力Ff=100 N.
    12. 有些人員,如電梯修理員、牽引專家等,常需要知道繩(或金屬線)中的張力FT,可又不便到繩(或線)的自由端去測量.現某家公司制造了一種夾在繩上的儀表(圖34中B、C為該夾子的橫截面).測量時,只要如圖示那樣用一硬桿豎直向上作用在繩上的某點A,使繩產生一個微小偏移量a,借助儀表很容易測出這時繩對硬桿的壓力F.現測得該微小偏移量為a=12 mm,BC間的距離為2L=250 mm,繩對橫桿的壓力為F=300 N,試求繩中的張力FT.

    【答案】1.6×103 N
    【詳解】A點受力如圖,由平衡條件根據力的合成規律得F=2FTsinα,
    當α很小時,sinα≈tanα.

    由幾何關系得tanα=aL.
    解得FT=FL2a.
    代入數據解得FT=1.6×103 N.

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